En el encuentro, que congregó a más de 400 especialistas en diversas áreas de la matemática, destacó la participación de cuatro de nuestros investigadores, tanto en una charla plenaria, como en la sesión especial de Ecuaciones en Derivadas Parciales.
Fue en la ciudad de Oaxaca, México, que se desarrolló la tercera edición del Congreso Internacional de Matemáticas de la Cuenca del Pacífico (Pacific Rim Mathematical Association – PRIMA) 2017, con la finalidad de promover y facilitar el desarrollo de esta disciplina en toda la región.
Desde el 13 al 18 de agosto, destacados académicos e investigadores provenientes de Chile, Canadá, EEUU, Colombia, Nueva Zelanda, Australia, Corea, Japón, China, Finlandia, España, Holanda y Francia, se dieron cita en diversos emplazamientos de la histórica Oaxaca, para compartir y discutir sobre los avances en torno a diversas áreas de la matemática.
“Algo que destacaría de este encuentro, es que PRIMA se realizó en distintas partes de la ciudad. Oaxaca es un lugar con una cultura muy rica y los organizadores se encargaron, mediante distintas actividades, de empaparnos de la cultura local de esta particular zona de México. Fue una experiencia bien interesante y enriquecedora para los asistentes”, destacó el Premio Nacional de Ciencias Exactas 2013 e investigador CAPDE, Manuel del Pino.
Durante los cinco días en los que se desarrolló el congreso, se llevaron a cabo diversas instancias de exposición científica, como charlas plenarias y sesiones especiales, en las cuáles participaron los investigadores CAPDE, Manuel del Pino (U. de Chile); Juan Dávila (U. de Chile); Alexander Quaas (UTFSM) y Fethi Mahmoudi (U. de Chile), además de la participación de Mónica Musso (PUC), como organizadora de la sesión especial de Ecuaciones en Derivadas Parciales.
Del Pino, dictó la conferencia magistral “Formación de la Singularidad y Burbujas en Difusiones no Lineales”, que tuvo como objetivo, “hacer una exposición del tema de revientes de soluciones de problemas de evolución no lineales, especialmente parabólicos, poniéndolo en contexto histórico y demostrando su importancia dentro de la teoría de ecuaciones en derivadas parciales y de la matemática en general”, argumentó el académico.
“Me referí al problema clásico de reviente de soluciones para las ecuaciones en los fluidos de Navier Stokes y Euler, además de su uso en la demostración de la conjetura de Pointcaré. Por supuesto, también compartí los resultados que hemos tenido en problemas críticos parabólicos no lineales, que es un trabajo con nuestro equipo compuesto por Juan Dávila, Mónica Musso y Juncheng Wei”, explicó el investigador.
En el marco de la sesión especial de Ecuaciones en Derivadas Parciales y Sistemas Elípticos no Lineales, el investigador CAPDE y académico de la Universidad de Chile, Juan Dávila, dictó la charla “Vórtices para las Ecuaciones de Euler en dos Dimensiones”, trabajo relacionado con lo anteriormente expuesto por Manuel del Pino y que según explicó Dávila, aporta una nueva visión en este campo.
“Estamos tratando de incorporar métodos que se han desarrollado en otras áreas al análisis de la ecuación de Euler, que en los estudios clásicos de esta ecuación no se habían utilizado. Estos métodos permiten, en algunos casos, obtener resultados más precisos en cuanto a la descripción de la solución”, detalló.
Por su parte, el investigador CAPDE y académico de la UTFSM, Alexander Quaas, dictó la charla “Resultados de Simetría y Monotonía en el Semi espacio para Ecuaciones Fraccionarias”, también en el contexto de la sesión especial de Ecuaciones en Derivadas Parciales.
Respecto de su charla, el matemático especificó que, “se trata de un resultado interesante, bonito y que muestra simetría. Es decir, nos demuestra que en el fondo, una ecuación que depende de muchas variables en principio, finalmente termina dependiendo de una sola variable”.
Finalmente, Fethi Mahmoudi expuso la charla denominada “Concentración en subvariedades para un problema elíptico de Dirichlet cerca de altos exponentes críticos”, en la sesión especial de Ecuaciones en Derivadas Parciales.
Mahmoudi habló de un resultado reciente en colaboración con Mónica Musso y Shengbing Deng (Southern University China), sobre concentración en problemas elípticos no lineales con exponentes cercanos al llamado, k-iesimo exponente critico. En tal caso, se pueden encontrar soluciones que exhiben fenómenos de concentración en subvariedades en el espacio euclidiano R^n.